网友对沈惠川《经典力学》一书的评论（1）

沈按：拙著《经典力学》自2006年问世以来，网上（包括贴吧和书商网）有许多评论，现将这些评论汇集于下。有些初涉者的评论未选，因为这些人的看法太不成熟。关于个别网友对“辛条件”的说法，实际上在拙著《经典力学》所写的“充分性证明”中已有（此“充分性证明”所演示的正是“辛条件”），只是未提“辛条件”这一名称而已。书中的“必要性证明”是“必要性”的另类说法。“辛矩阵”的乘法有两种不同的写法，其中之一等价于“Jacobian等于1”。其详细说明，我将在另一本《题谱》中给出。至于由Hamilton原理导出正则方程的缺陷，需要指出的是：在Lagrange方程（它与Hamilton原理是等价的）、Hamilton正则方程和Legendre变换这三者之间，只有两个是独立的；此外，Hamilton原理中的积分路径是为约束所许可的“真实路径”，也就是Lagrange方程成立的那条路径，而不可能是其他“非真实路径”。有了这一认识，就可看出吴大猷先生的说法是完全正确的。外国人的说法不一定可靠。

1.顺便提一句的是，科大的教科书本身就是很好的参考书。科学出版社新出的那套科大物理教材，是把普物和四大力学打通的上的。可以给你一个全面的视角去看物理，而不像其他学校把这些东西都割裂开来了。 科大的四大力学教材中沈惠川老师的《经典力学》，张永德老师的《量子力学》都是国内同类教材中最好的。 科大老师还编过一本《大学物理解题诠释》，从普物到理论物理都有了，也就1000多道题，少而精。题解方法正规，思路好。作为预习的话，绝对是一本不错的习题集。 如果你觉得还有时间，大可去做《物理学大题典》7卷够你啃的。

2.堪称经典！

3.国内物理专业理论力学教材的典范！

4.经典之作，没什么好说的，值得一读。

5.有关分析力学教科书，首推朗道的《力学》，科大沈惠川的《经典力学》很不错，周衍泊的《理论力学》，戈德斯坦的《经典力学》，以上是比较适合理科的，......

6.国内教授中，未见其右者，推荐一下。

7.有勇气，用沈惠川这本经典力学，我觉得还不错这本书。

8.正则方程中的一个是从Legendre变换得到的；另一个是由Lagrange方程结合Legendre变换得到的，如果说得不太严格的话，可以认为是从Lagrange方程得到的。它们的来源并不对称！
这在沈惠川老师的《经典力学题谱》里已经指出了。
为什么“我们最终恰恰得到了正确的结果”？就是因为哈密顿原理中“所谓真实的路径，就是Lagrange方程成立的那条路径”！
“推广”不能是数学上的推广，必须在物理上有意义！什么才是物理上有意义？那就是Dirac说的“所谓真实的路径，就是Lagrange方程成立的那条路径”！

9. 他那本经典力学已经让我感觉Landau第一卷都算很简单了。

10. 沈老师的书一贯极品。很别致，很吸引人。

11. 本人感觉比戈德斯坦的好。

12. 楼上那位中科大的朋友，有机会的话转告沈惠川老师，一定赶快出统计力学。经典力学写的实在是好。最喜欢讲Routh的那几节。
迫切希望沈惠川老师可以赶紧再写本相对论的书。我相信，如果沈惠川老师写相对论，一定比梁灿彬老师写得更有物理味。我出国等着带沈老师的书走啊。如果没来得及，我也只好托人帮忙邮寄了。

13. 沈老师的书确实功底非凡。一开始就给人高屋建瓴之感，对物理问题分析清醒而犀利，独具特色，很多细节也做得很机巧精致。
尤为可贵的是对常见的误解，一一做出澄清。
对沈老师的学识，后生敬佩不已。

14. 沈惠川先生属于那种既根底深，又有思想的大学老师。不像某些人写的书，东拼西凑，到处乱抄。那本经典力学实在是写得老道，很吸引人，尤其是对于我这样对物理概念的精确性和数学技巧都极致追求的人，太享受了。

15. 自从那次在凤凰博客里看见了沈惠川老师有出《统计力学》的意向，我就处于日复一日的期盼之中。
沈惠川老师的《经典力学》实在令我受益匪浅，不仅深刻，而且细腻，并且行文间激情洋溢。

16. 沈惠川的《经典力学》取材很广泛，兼顾理论与应用两个方面。对哈密顿方程的导出可谓是煞费苦心。其概念之清晰，在国内首屈一指。

17. 哈密顿方程只是一处，
写得好的地方很多，
比如，正则变换啦，拉格朗日乘子法啦，……
沈老师的热物理习题集都相当厉害了。

18. 其实没有关系的，XX兄。作为非物理专业的你而言，或许难度是略为大了一点点。你可以凭借自学啃下那么多物理系困难的专业课，已经很了不起了。先看完复旦金尚年（老版），或北大林纯镇，或(四川大学)郭士堃的书，再看看一本张量分析，再来看沈惠川教授的书，自会领略其中独一无二的美感。毕竟，这本书与普通物理中力学课程的重合度极低，对物理专业的学生而言，也算是高起点了。所以别灰心图腾兄，慢慢来。

19. 我想许多细心人看过沈惠川的《经典力学》前言的，都会知道吴大猷对Goldsten用Hamilton原理推正则方程的方法是批判的，认为变分中的不同积分路径起点和终点是相同的，而且从起点到终点用的时间也是相同的（这一点不同于纯数学的变分），因此广义动量不能独立于广义坐标存在。 
我是支持吴大猷的观点的。因为Lagrange方程和Hamilton原理是等价的，它们之间不加任何条件地可以互推。再来看Lagrange方程推正则方程，先要定义广义动量，然后才能通过Legendre变换定义Hamilton函数H，从而推得正则方程。最后来看大多数书上（包括Goldsten）用Hamilton原理推正则方程的方法，先是定义Hamilton函数H，这里的H中的广义动量p是没加任何定义的，感觉可以是任意的，从而直接就得到正则方程。很明显了，Lagrange方程=Hamilton原理，Lagrange方程+广义动量的定义=正则方程，所以Hamilton原理+广义动量的定义=正则方程。因此从逻辑上说直接用Hamilton原理推正则方程是不对的，必须加上广义动量的定义。前面说了吴大猷认为“变分中的不同积分路径起点和终点是相同的，从起点到终点用的时间也是相同的，因此广义动量不能独立于广义坐标存在”，而广义动量的定义就可以看作是对广义动量的限制，因为将其代入Lagrange方程，就变成了dp/dt=dL/dq，这不正是广义坐标对广义动量的限制吗！！ 
那么，为什么要给Goldsten平反呢？首先，这个推论错误并不是什么大错，在不加说明地定义Hamilton函数H时，可以认为已经默认了广义动量的定义，并且私下用了Legendre变换，因为大家平时用Hamilton函数H时也没必要再给更多说明，这已是既定的习惯了，所以要是不吹毛求疵的话，这个都算不上错，只是在推倒的最后应当强调一下。其次，Goldsten的书自然是瑕不掩瑜的，虽然有内容庞杂的缺点（比起曾谨言的《量子力学》，这简直算不上庞杂），但从另一个角度说内容丰富、叙述详细也是其优点，因此对于初学者，这还是算得上好书的。 
再说说吴大猷。沈惠川的《经典力学》前言说了“Goldsten的第二版一出来，吴就马上查看，果然Goldsten是错的，他不仅抄人抄错，他是根本理解错了！！”这多少有些落井下石。更过分的是他说“Landau的书就不犯此错”。他拉了个大牛来做挡箭牌，有提高自己之嫌。没有调查是没有发言权的。Landau真的没有犯此错吗？参照高教才翻译的Landau的《力学》，第七章133-134页，Landau是用Lagrange方程推正则方程，从而避免了错误；但是在142页Landau又用了最小作用原理来推正则方程，错误就可预见地发生了。可以试想，当时吴大猷翻了Goldsten的书之后，又迫不及待地翻开Landau的书，只看了个开头就高兴地作出结论——牛人就是牛人，果然和我想的一样！从另一个角度说，即使Landau只用了Lagrange方程推正则方程这一种方法，也不能说他不犯此错，只能是侥幸回避了错误。巨牛都会犯错，你一个小牛发现了错误并不能说明你就升级为巨牛了！况且这不是什么重大理论问题。

20. 物理学家总希望用一种统一的理论来推导其他理论,沈老师为此目标而作出的工作值得肯定.做得很好啊!

21. 中科大沈惠川老师的书，内容很丰富，对不少问题都说得透了（以前在国内没见过有人把问题说得那么透彻清楚过，沈老师的治学功底可见一瞥）。但是，沈老师的《经典力学》书印刷错误有些吓人了。出版社的一些人工作态度，唉，。。。

22. 沈惠川那本我还打算选作分力的自学教材呢。

23. 果然齐了。。。不过还是推荐朗道的，然后为了增加些工程的东西，再推荐马尔契夫的、阿诺尔德的、沈惠川的…

24. 吴大猷那本经典力学的精髓都在沈惠川的《经典力学》中了！

沈惠川的《经典力学》写得比较大气，力学的几部分内容在牛顿力学、拉格朗日力学与哈密顿力学中依次展现，如同房屋鳞次栉比地美，可惜对相空间的哈密顿原理批评过甚，站不住脚。此外，本书的各种稀奇古怪的玩意也比较多，但不讨厌，只是平常不常遇到。

25. 理论力学中关于独立的问题一直困扰着我，对于楼主反对哈密顿原理推广的言论我刚在沈惠川的书里看到，还没仔细思考其对错。
吴大猷和沈惠川说p、q变分不独立这件事是对的，但是沈惠川以此来反对戈德斯坦书上以p、q独立变分来推导正则方程的方法，这是站不住脚的，记得以前有过关于这个问题的讨论帖子。

26. 然后，有的非常有兴趣非常有精力的同学，也许还不满足于普物，想学四大力学那些。那就必须有数学准备，就必然是数学、物理一起学。四大力学实在是博大精深，不要以为今天大学中的四大力学还是那一套——周衍柏《理论力学》、郭硕鸿《电动力学》、周世勋《量子力学教程》、汪志诚《热力学统计物理》，当然这些经典书籍的价值还在。就理论力学而言，前面已经说了，既然看了舒幼生的力学也就没有必要看周衍柏的书了，想真去学习分析力学就得看以分析力学为主甚至完全是分析力学的书，比如沈惠川《经典力学》、朗道《力学》。而想看电动力学，就必须掌握数理方程，这又是一个需要大量精力的学科。当然想好好看看狭义相对论的同学还是可以参考电动力学书的，就郭硕鸿的那本都还不错。真想学电动力学，我想推荐科大胡友秋、程福臻的《电磁学与电动力学（下）》或者组东林的《电动力学》。量子力学，张永德的《量子力学》很不错，曾谨言的《量子力学》、王正行的《量子力学原理》也不错。当然，他们的一些基本观念是对立的，张永德曾经说过，科大学生不许把“不确定原理”叫做“测不准原理”，叫“测不准原理”的都是曾谨言的学生···（且做笑料）···这是因为量子力学的一些基本问题，本身就还没得到解决。当然量子力学的话，更好的是狄拉克《量子力学原理》、朗道《量子力学》这些真正经典的书。热统本人基本没看过，不敢妄论，汪志诚那本书也还行，我则比较喜欢王竹溪的《热力学》。听说科大那个《热学、热力学与统计物理》也还不错。我还是想说，真要学四大力学需要付出的努力太大了，而草草地学又不是很有意思。所以说、、、四大力学这些还是算了吧，要学留到得到录取通知书以后？当然，我决不否认有那种特别牛特别超常的人，也许人家高中就把朗道《力学》、JACKSON《经典电动力学》、狄拉克《量子力学原理》这些都看完了呢····

27. 说到变分法，倒让我想起了费曼讲的最小作用原理，哈哈。这很重要，我会注意学的。教材是用周衍柏的。我以前读过朗道的中文版，李俊峰译；这书技巧性仿佛太强了，读时只觉得很妙，但读过却不知道怎么去拓展到其他问题上去；我想，这书大概最好是作提高用的，作入门的不大好（虽不是初学，我深知自己确实没入门）。戈德茨坦借过，但没有读，惭愧！沈惠川的也翻过，感觉有些货，只是数学味好像比周的还重，也就没细看。这东看西看的，基础没打牢，学一点忘一点的，让我苦恼纠结死了，故有此一请教。现在想想，通十不如专一，（如云K说的）我还是扎扎实实地先练练基本功吧。也算是个教训了。

28. 不过沈惠川先生那本书上批评了好多，最后我的感觉就是：这些半物理半数学的概念根本就是混血儿，看大家在原地吵来吵去的，其实还不如多往前面走一走，有些东东可以了解但不必死钻。

29. 周衍柏的第三版与第二版没区别，内容一点没变，第二版我逐字逐句地读完的，感觉并不美。戈德斯坦的书庞杂，可以参考。梁昆淼的书够够但是个人感觉讲法处理得不是很好。沈惠川的书在你对理论物理有个大概了解之后可以读一读，理论框架很漂亮没错，但某些细节处理得生硬了。

30. 个人觉得沈惠川的那本 经典力学 不错的。