广播日期 2009/04/08

在一个分工合作的文明社会里，卖买是固定物品和劳力交换而产生的一个经济行为，有了货币制度之后，我们就省了三斤猪肉换一顶帽子，十个鸡蛋换拔一颗牙齿的麻烦。在卖买交易行为里最重要的一个环节，就是有一个买卖双方都同意接受的价钱，价钱决定买卖就做成了。在百货公司、大卖场、牙医师的诊所里，卖方提出一个出卖的价格，买方只有买或者不买的选择；政府向农民收购米、便利商店招聘工作人员的时候，买方提出一个买入的价格，卖方只有卖或者不卖的选择。房子、土地、汽车的交易，买卖双方往往有很大的讨价还价的空间来决定交易的价格。今天我要讲的是另外一个用来决定交易的价钱的方式，那就是拍卖。

拍卖这个交易行为比较简单，但也是典型的模式，卖主有一件商品要出售，同时有好几个有意愿的买主，卖主并不预先选定一个出售的价钱，透过价高者得的原则，让有意愿的买主竞争购买这个商品机会，对卖主来讲这是对他最有利的，因为他可经由买主竞争的过程，得到最高的卖价。而且，在某些拍卖方式里，卖主可以有一个公开或者不公开的保留最低售价，假如所有竞买的价钱都没有到达这个保留最低售价，卖主有不卖的权利。至于买主呢？用比较学术性的语言来说，每一个买主对这件商品有他自己经过评估决定的价值，如果他付出的价钱在他评估决定的价格之下，他就赚到了，但是在种种外在环境和内在心里的因素之下，买主可能愿意或者被迫付出比他评估决定的价值高的价钱。

我要强调的一点，在竞买的过程中，每个人对一件商品有不同的评估决定的价值，每个人的目的都是要买到这件商品而且赚得越多越好。至于买不买得到这件商品这个问题，买方有一个风险的考虑，假如买不买得到都无所谓，例如像一幅普通的画，那么风险的考虑会是零或者很低；假如买不到后果会相当严重，例如粮食、原油的拍卖，风险的考虑可能很高，风险的考虑自然会影响到竞买的策略。把这个考虑量化的一个做法，是把这个考虑加入评估决定的价值里，我所以一再提到学术的说法的原因，虽然在现实的经验里，拍卖是一个热闹、混乱的过程，但是近年来学者、专家也作了很多理论和实验的研究和讨论，这些研究的结果不能百分之一百反映现实的情形，却也可以作为有用的参考和依据。

拍卖就是卖方和若干个有意愿的买方使用的过程，达到卖方和一个买方都愿意接受的价钱。拍卖的方式可以分为两大类，一类是公开的，竞买的人可以知道别人提出的竞买价钱，另一类是秘密的，竞买的人不知道别人提出的竞买的价钱，就是所谓「暗标」（sealed bid）。

让我先讲公开的拍卖，公开的拍卖有两个进行的方式，一个是价格往上逐渐提升，我们笼统的叫做「英国式的拍卖」，原因是这是在英国行之多年的拍卖方式；另一个方式是价格往下逐渐下降，我们笼统的叫做「荷兰式的拍卖」，原因是这是在荷兰花市使用的拍卖方式。

英国式的拍卖，从一个底价开始或者拍卖官一步一步地把价格提高，只要有人举手表示愿意付出拍卖官喊出来的价格，拍卖官就会再往上加码，一直到没有人愿意付出加码之后的新价格，拍卖就结束了。拍卖官每一次加码的数字，往往变来变去而不是固定的，再加上有些英国式的拍卖还允许买家叫出他愿意付出的加码的数字，例如他往上加码一大跳，很可能就把很多别的买家吓退，这其中变量很多。站在理论的观点来说，这是很难做一个量化的理论上的分析。不过，英国式的拍卖有一个比较特殊的模式，每个买家有一个按钮，拍卖官按照一个固定的加码的数字把价格逐步提升，如果买家把按钮按住，表示他还在参与竞买，如果他把按钮放开，表示他退出竞买，也就不能够回过头来重新参与竞买；当最后只剩下一个买家把按钮按住时，拍卖就结束，这个叫做「日本按钮的英国式拍卖」。

为什么我要讲这一个似乎是过分刻板的「日本按钮的英国式拍卖」呢？除了这的确是有些地方使用这种拍卖方式之外，还因为在这个拍卖方式里，站在数学的观点来说，买家可以有一个最佳的策略。最佳的策略是一个严谨的数学观念，无论别的买家使用什么策略，我们平均的盈余会是最高。我们在上面讲过，买家对一件商品有他自己评估决定的价值，最好的策略就是把手指一直按在按钮上，等到拍卖的价格超过他自己评估决定的价值的时候，马上退出。有人说这是浅而易见的做法，其实如果您小心想一想，并不是那么明显，如果您选择在到达自己评估决定的价值之前退出，您得标的机会会减少，但是您每次得标你都可能多赚到多一点，因为您付出的价钱可能远低于您评估决定的价值，当然我在这里就不谈数学证明了。

另外一个公开拍卖的方式那就是价格往下逐渐下降，笼统的叫做「荷兰式的拍卖」。在荷兰卖花的市场，卖主设定一个最高价格，从这个价格开始，逐步下降，当价格降到某一点，如果有一个买家大声喊买，他就可以按照这个价格把花买下来。通常这个价格是一朵花的单价，他会告诉卖方他要买多少朵，剩下来的花又可以再提供出来拍卖。这种方式的一个好处是拍卖可以很快速地进行，因为开始的最高价往往已经是相当接近合理的买价，所以很快就会有买家跳出来喊买。容易腐烂的食物的市场也都采用荷兰式的拍卖。

至于暗标拍卖方式呢？竞买的人，把他愿意付的价钱密封交到卖主的手里，很明显地，在所有提出的买价里，出价最高的人理所当然的得标。但是，他应该付什么价钱呢？一个方式是他付他自己提出的买价，也就是所有提出的买价中最高的价钱，这种方式叫做「最高价方式」，直觉来说这个方式很合理，既然你提出一个买价，那就按照这个买价卖给你，举例来说，如果三个竞买价格是100、110和120，那就以120的价钱卖给出价120那个买家是合理的。

另外一个方式是得标的人只要付次高的价钱，也就是在所有比他低的竞买价中最高的价格，这叫做「次高价方式」。次高价的方式有道理吗？有，所有竞买的价格代表许多人对一个商品的价格的估计，如果三个竞买者提出的价格是1000、120和100，当然出价1000的人应该得标，但是要他付出120顶多加上一点点，也是合理的。次高价的拍卖也叫做「威克瑞拍卖方式」（Vickrey Auction），首先提出这个观念的人William Vickrey，因为他在这方面的研究工作，1996年获得经济学诺贝尔奖。

我们可以看出来，公开的日本按钮的英国式和暗标的次高价式是很相像的，因为在这两种方式里，得标的人付的都是次高的竞买价加一点点而已。而且在这两种方式里，最佳的策略就是买家按照自己评估决定的价值来竞买。正如上面所说，日本按钮的英国式拍卖，买家应该把按钮按住，一直到拍卖的价格等于自己评估决定的价值才退出；暗标次高价的拍卖方式，竞买价就是自己评估决定的价值，两个不同的方式，拍卖的结果是完全一样的。

同样地，公开的荷兰式拍卖和暗标的最高价式拍卖的结果也是一样的，都是提出最高竞买价的人得标，也都付出最高的竞买价。但是在心理上，这两种方式是有些不同的地方，公开的荷兰式拍卖有其它的竞买者在旁边虎视眈眈的压力，说不定他们会在你正准备好高声喊买的前一刻先行喊买，夺了你的先声，在这种压力之下，参加竞买的人很容易会出错；但是，暗标的最高价式拍卖，竞买的人可以从容的把价钱写下来送到拍卖官的手中，他没有时间、也没有别的竞买者的压力。

暗标拍卖的次高价方式，有一个顺理成章的推广，当卖方有好几个同样的商品出卖而每一个买方只要买一个商品的时候，怎样透过暗标拍卖的方式来决定谁得标呢？而且得标的价钱怎样决定呢？首先，从一个公平的观点来说，得标的价钱应该是一致的。一个实在的例子，新加坡政府为了管制汽车的总量，每个月只发出有限数目的新牌照，譬如说一千张，想要买一部新汽车的人，必须先经由拍卖买一张新牌照，他们使用暗标的拍卖方式，竞买价最高的一千个人就可以买到新的牌照，而且他们都同样付这一千人竞买价中最低的价钱。这也是合理公平的，如果很多人都愿意出高价购买汽车牌照，那么牌照的价钱应该很高；如果只有少数的人愿意出高价，多数的人只愿意出低价，那么牌照的价钱自然应该是低了。

Google公司的股票上市的时候，他们也用同样的观念设计了一套出售股票的办法。当一间公司的股票上市的时候，传统的做法是公司先决定一个上市的价格，然后他把大部分的股票配给大的证券商，再由证券商分配给他的客户。这种做法有两个缺点：第一、股票的价格已经预先决定，不能按照市场的需求来调整；第二、小老百姓往往因为不是大证券商的大客户而分配不到。建议的竞买方式是每一个有意愿的买家提出竞买的价格和要买的股数，譬如说，公司有100张股票出售，有人愿意用一张五万元买七十张，五万元是最高的竞买价，他就买到七十张；其次有人愿意出一张四万元买二十张，他也买到了；再其次有人愿意出一张三万元买五十张，因为只剩下十张股票，他只能买到十张，但是这三个人都付一张三万元的价钱。虽然Google提出这个合乎公平的原则的方式，不过因为其它种种的考虑，并没有实在执行。

计算机网络的发展，自然带来了在网络上拍卖的可能，在网络上拍卖的方式应该怎样设计呢？倒是一个很有趣的问题。相信大家都听过全世界规模最大的网络拍卖公司eBay，eBay的拍卖方式可以说是目前网络拍卖方式的代表。也有人把网络上的拍卖方式叫做「加利福尼亚式的拍卖」（California Auction），以有别于英国式和荷兰式的拍卖。

首先，我们可以想象在网络上进行一个英国式的拍卖，那样所有参与拍卖的买家都得同时坐在计算机前面，在一个固定的时段一起竞标，这样不但对分布在全世界各地的买家不方便，而且对许多不值钱的廉价的商品，许多买家也不愿意花很多的时间守在计算机前面竞标。另外一个做法是用传统的暗标拍卖的方式，但是这么做失去了利用网络公开竞标的功能和刺激，而且也没有充分利用网络让卖主和买主互通消息。

eBay的做法是这样的：首先，eBay采用次高的竞买价加一点点作为得标的价格；第二、竞标的买家可以不断提高他竞买价格，正如在公开的英国式拍卖一样；第三、eBay公布目前所有竞买价中的次高价，这是很有趣的一点。例如eBay公布目前所有竞买的价格中的次高价是100元，但是目前的最高竞买价格是不公布的，那么您知道出价在100元以下是没有希望的，出价在100元以上，譬如说120元，120元可能变成最高价，那你会得标。而且，目前的最高价变成次高价，也就是您要付的价钱，但是，120元可能只变成次高价，因为目前的最高价比120元还要高。

让我用一个简单的例子，说明在得标价是次高价的原则之下，eBay是不能够公布目前最高价的。假如有一个商品，它的合理的价钱是50元，如果有一个买家出价1元，有一个买家出价100元，如果eBay公布了最高价是100元，没有人会出低于100元的价钱，因为他不会得标，也没有人会出高于100元的价钱，因为他会得标。但是，他的得标价是100元，那是太贵了。结果是出价100元的人得标，而他只要付1元。

第四、拍卖有一个明确的结束的时间点。很明显这是合理而必要的，但是在网络拍卖里，这带来了一个重要的竞买策略，那就是等到拍卖的最后阶段才出手竞标。这样做有两个原因，首先，拍卖开始时按兵不动，让竞争的对手以为没有别人有意愿竞标因而松懈下来，更重要的是在最后一刻出手竞标，让竞争的对手来不及响应，这叫做「狙击」（sniping）。狙击这个策略经过实验数据的验证是相当有效的，在网络上狙击和对抗狙击，你来我往、分秒必争，因此有专为狙击而设计的软件出售，帮助买家在最后一刻出手，也在最短的时间内响应对手的狙击。为了应付狙击的竞争，有些拍卖网站加入临时延长拍卖时间的条款，就是在狙击动作剧烈的情形下，延长拍卖结束的时间点，这一来，许多狙击的动作都变得徒劳无功了。

这两个礼拜我讲了几个有趣的有关拍卖的故事，介绍了最基本的几个拍卖方式，也提到在理想化、简单化的情形下竞买的最佳策略。但是，在现实的情形下，还有很多因素我们没有办法量化地分析讨论，譬如说，对竞买者的情绪心理因素的考虑，竞标成功和失败在金钱上、情绪上的冲击，很难简单的只用一个经过评估的决定的价值来衡量，更何况这个价值在竞买的过程中也可能波动变化，如何从别的竞买者的行为，看透他们的策略和心态，更是不容易的事情。站在卖家的市场，他也有许多不同的策略，譬如说怎样决定最低的售价；卖家也有在某一个时间点把在进行中的拍卖取消，等过了一段时间，又重新再出发的权限。至于不法和不道德的行为，不管如何规范，总是有漏洞的，最明显是用人头竞标，把价格提高；也有几个人连手围标，把商品标到手后，再关起门来自己相互竞标，这样一来，把卖主应该可以赚得的利润转到自己人的手中。

我们的时间到了，祝您有个平安的一天，希望您能从合法的拍卖过程，用最低的价钱买到您心爱的东西，我们下周再见！