牛顿作为一个举世公认的最伟大的科学家，其科学成就无疑是最多的，其中主要的科学成就有如下一些：

（1） 1664年创立级数近似法，发现二项式定理。

（2） 1665年创立正流数法，即微分法。

（3） 1666年用三棱镜分解太阳光，奠定光谱分析的基础，并制作牛顿色盘等光学仪器。

（4） 1666年创立反流数法，即积分法。

（5） 1668年设计和制造反射望远镜。

（6） 1675年发现牛顿环。

（7） 1685年发现万有引力定律。

（8） 1686年写成《原理》，1687年出版。

（9） 1701年提出一种温度刻度方法，并发现牛顿冷却定律。

（10） 1704年发表《三次曲线枚举》。

（11） 1704年出版《光学》，提出光的“微粒说”。

（12） 1707年出版《普通算术》，发现“牛顿幂和公式”。

（13） 1736年出版《解析几何》。

（14） 万有引力定律的成功应用：研究哈雷彗星。

（15） 万有引力定律的成功应用：1845-1846年亚当斯和勒威耶发现海王星。

牛顿的成就可能远不止以上这些，例如他还发明了极坐标，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域，只是那些成就与他的主要成就相比显得逊色一些。

【黄氏点评：】牛顿一生所做出的重要成就主要在数学、力学和光学方面，在热力学方面也有少量成就，其中数学成就占有突出地位，也是牛顿比其他物理学家高明之处。为什么说牛顿是古往今来最伟大的科学家？就是因为他既是物理第一人，又是数学排前一二位的人。牛顿同时在物理和数学方面取得伟大成就，显示出这两门学科就象是一对孪生兄弟，当数学理论与物理现象建立了直接联系时，物理现象就得到了很好的解释，而数学的价值也得到了极大的体现。

牛顿能够集物理和数学之大成给我们一个重要的启发是，如果我们能够把某两门学科或两个学科分支联系得象一对孪生兄弟，那就意味着重要的科学创新，比如数学与计算机科学。现在一般认为数学与生物、医学等的关系还远没有到孪生兄弟般紧密，但这一定也是极有前途的发展方向。

全面研究牛顿身后的数学、力学和光学发展史可以发现，牛顿在这三个方面其实是搭好了框家，打好了基础，还要等着一大批人来完善：数学和力学方面主要是欧拉和伯努利家族、卡文迪什、以及从达朗贝尔开始的大批法国科学家。光学方面主要是托马斯杨、菲涅耳、夫琅和费和基尔霍夫等人。

牛顿的数学成就主要就是为了解决各种力学问题而取得的，比如为了解决运动问题，牛顿创立了他称之为“流数术”的数学理论，也就是现在数学中的微积分理论。从历史上看，有时候数学是在其他学科需要的时候取得进展，比如欧几里德几何就是工程建设的需要，比如微积分、概率与统计方法，等等。但是有时候也出现先有数学理论，然后其他学科才应用这些理论取得进展的情况，比如爱因斯坦就用到非欧几何来求证他的广义相对论，群论被应用于粒子物理研究，数值计算方法被广泛应用于计算机领域，等等。

学科之间交叉启发和促进也许是我们寻求科研突破的一种研究方法，比如数学中象数论这样纯理论性的分支，它们如何应用到物理、化学、社会科学以及其他任何学科，都是值得研究的。一些奇怪的物理、化学、生物、医学、经济或社会现象如何建立数学模型来解释一直都是各个学科中重要的课题。然而，我们的思维不能仅限于数学与其他学科的关系，还有物理与生物、物理与医学、物理与社会科学等等，这可以简单地表示为以下排列组合图，当然，学科种类远不止图中所列的这些：

学科关联启示

其中任何两个学科之间都可以去尝试寻找关联性。这种关联性并不仅限于直接应用，比如在物理或其他学科中建立数学模型，也可以是一种研究方法和思路的借鉴和类比，例如欧几里德公理体系是否可以应用到任何一个学科中去？再比如牛顿定律应用到社会科学领域在美国有着深刻的背景，那就是美国事无巨细、无所不包的法律体系和条文，其深层次的考虑就是要象牛顿把天上地下的物理现象都纳入到某些定律中一样，美国人也希望把所有的社会现象和行为纳入到某些法律中。在英语中定律和法律是同一个单词law。这种关联思路是极具启发性的，比如现在中国已经因为“基本法”和“反分裂国家法”把香港和台湾纳入到某种轨道上了，那西藏和新疆是否也可以考虑纳入到某些轨道中去，中国的民主与法制建设似乎也可以如此考虑。

寻求各种物理理论和现象的具体应用是另一种开拓物理研究方向的思路。牛顿如此之多的科学成就是否每个都被充分应用了？有必要逐一进行查验，检视其所有可能的应用方向。比如牛顿环究竟应用在哪些方面，是否还可以应用到其他方面。可以肯定，“物理理论的具体应用”将是今后物理学发展的主要方向，或许我们可以针对这一点做些更深入的探讨。