黄鹏辉的物理博客
物理本质:公理化、数学化和实验

黄鹏辉点评牛顿之八

发表于 2008-05-10 16:10:51 类别:牛顿点评

 

   

          比较牛顿和莱布尼茨的肖像,是否觉得两人有些相似?古老的相面术是否有价值?

 

莱布尼茨是一个博学多才的学者,他在1672年到 1677年间引进了常量、变量与函数等概念,从研究几何问题入手完成了微积分的基本理论,他创造了微分符号dxdy与积分符号,现在使用的“微分”、“积分”、“函数”、“导数”等名称也是他创造的,他给出了复合函数、幂函数、指数函数、对数函数以及和、差、积、商、幂、方根的求导法则,还给出了用微积分求旋转体体积的公式。1684年,莱布尼茨在自己创办的期刊上发表了一篇标题很长而且很古怪的微分学论文:《一种求极大极小和切线的新方法,此方法也适用于分式和无理式,以及这种新方法的独特类型的计算》,就是这样一篇说理含糊的文章,却具有划时代的意义。它是世界上公认的最早发表的微积分文献,包含了现代的微分符号和基本微分法则。

1686年,莱布尼茨又在同一杂志上发表了他的第一篇积分学论文:《论一种深奥的几何与不可分量和无限的分析》,同样首次出现了沿用至今的积分符号,在这篇论文中,他还用积分表示了超越曲线的例子。莱布尼茨是历史上最伟大的符号学者之一,他所创设的微积分符号,远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。

【黄氏点评:】这里莱布尼茨有两点超过牛顿的地方,值得我们借鉴:第一、莱布尼茨是一位符号大师,他创造的微积分符号要优于牛顿的符号,并且后来微积分的发展基本上是沿用莱布尼茨的符号。数学上其他一些重要的符号大师还有欧拉、拉普拉斯、泊松等人。数学是符号的科学,中国古代的数学没有取得进展,一个重要原因是没有创造出合适的数学表示符号。

第二、自己创办期刊发表自己的论文,这表明他不仅仅是一个数学家,还是期刊创办者,保证了他的论文可以早于牛顿而发表。这对于当今中国科技发展尤其具有参考价值,我本人就有亲身体会,因为我写的物理论文投稿到国内的物理期刊时,我都能够感觉到编辑甚至都没有看你的文章内容,就直接退稿,任何说明都没有,根本就缺乏对人起码的尊重。其结果就是:但凡有些学术创新的论文都难以在国内物理期刊上发表,而国内的物理期刊也几乎没有什么学术价值。做物理研究时你不必去查阅国内的物理期刊,因为难以查到什么具有创新性的重要研究成果。我们所使用的物理教科书中,也几乎看不到重要的物理实验或理论是来自于国内现有的物理期刊。

同样的论文投稿到美国一家主要的物理期刊时,他们首先会告诉我已经收到论文,即将做进一步处理;一段时间后通知我准备以某种形式发表;再过较长一段时间通知我论文不适合在该期刊发表,并且详细说明其中的原因。虽然结果一样令我遗憾,但是我感觉受到了尊重,而且我能够感觉到编辑内部可能存在不同意见,这是学术研究很平常不过的事情,退稿并不表明我的论文没有价值。相反,我认为在现阶段,美国和西欧也缺少物理大师,我们的科技论文不应该太依赖国外的期刊,而应该学习莱布尼茨,自己创办期刊发表论文,虽然这并不容易。

后来我把这篇论文和美国物理期刊的回信发给杨振宁请教,杨振宁给我回信说,美国这个物理期刊不涉及历史方面的问题,建议我另投其他刊物。不过我从莱布尼茨这里得到启发,对投稿到国外已经没有了兴趣,我将发展出具有我个人特色的物理研究方式。很感谢杨振宁和翁帆,她们给了我支持。我也发了同样的内容给李正道、丁肇中、崔奇、朱隶文,他们都没有给我回信。

其实不光是国内的物理期刊,国内各种科技期刊所发表的论文,我们能够数出几项可以写入教材的世界一流的成就?而物理学史上通过科技期刊来鉴定和发布重要成果的例子很多,比如:爱因斯坦1905年包括狭义相对论的成果是在普朗克主编的期刊上发表的,玻尔的原子理论是在卢瑟福主编的期刊上发表的,康普顿效应是在美国Physical Review期刊上发表的,等等。

国内科技期刊长期不出成果,我认为可能说明了下面这些问题:

第一、国内主要科技期刊的编委人员的科技鉴定能力令人怀疑。第二、国内主要的科技期刊似乎没有设定自己的目标和责任,这么多年来都没有什么有价值的科技论文发表,这些期刊居然还能够存在下去,编委人员一般也都是抱着混口饭吃的态度工作,直到退休。科技期刊可能也需要实行问责制。第三、科技期刊要刊登那些具有创新价值的论文,是要冒一定风险的,国内的科技期刊没有什么创新成果,说明编委人员缺乏必要的冒险精神,他们很可能会把一些具有创新价值的论文拒绝。第四、科技期刊的管理制度必须要进行根本的改革,保证编委人员是德才兼备且具有科技鉴定能力的权威人士,确保国内主要的科技期刊成为科技鉴定的主要工具和手段,减少对国外科技期刊的依赖。第五、以国内目前的科技期刊形状,中国的科技人员就不要对到科技期刊发表论文寄予什么厚望,应该考虑其他一些方式,比如牛顿自己整理出书、莱布尼茨自己创办期刊,也许现在手段更多一些,比如在网络上发表。

莱布尼茨的论文虽然说理含糊、标题长而古怪,但因为是自己创办的期刊,所以能够顺利发表。要是他去投稿,估计没有哪个刊物会发表他的论文。现在的学术刊物一般都对论文的形式要求极严,而对实质的内容创新较少关注,这导致一个现象发生:就是国内一些著名大学的有些教授说在国内外发表了上百篇的论文,但是我们看不到有哪一个成就是可以写入教科书或者载入史册让人点评的。这也许表明,在国外科技期刊发表论文对中国的科技进步作用不大。

学术论文的发表对每一个大师而言都是一个麻烦的事,大师之所以为大师,是因为他们的观点极具创造性,难以被一般人所理解,也就难以判断出其中潜在的错误和问题,因而对刊物会有较大的风险。这方面的一个典型事例是,法国的彭加勒关于混沌理论的第一篇论文,由于存在潜在的错误而导致《数学学报》很尴尬。然而,如果因为存在风险而把这样的论文拒绝,那么混沌理论可能就不知要晚出来多少年了。

牛顿的第一篇关于三棱镜分解太阳光的光学论文就受到当时一些著名科学家惠更斯和胡克的反对,甚至引起一场尖锐的论战,牛顿后来干脆都不再投稿发表自己的研究成果,最后主要靠出书来发表,从而走出一条独特的路,留下几本伟大的著作。爱因斯坦在这方面要幸运的多,有人说,爱因斯坦的论文要是碰上一般的编辑,或是现在来投稿,估计也没人敢发表。可是爱因斯坦偏偏遇到了普朗克这样的大师,普朗克把他的几篇划时代的论文都发表出来,开创了物理学的一个新时代。由此可见大师之重要。

微积分的创立,极大地推动了数学的发展,为近代科学发展提供了最有效的工具,过去很多初等数学束手无策的问题,运用微积分,往往迎刃而解,显示出微积分的非凡威力。然而,历史上任何一项重大科学理论的完成都要经历一段时间,牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。比如在无穷小量这个问题上就含糊不清,牛顿的无穷小量,有时候是零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼茨的也不能自圆其说。无穷小量究竟是不是零的问题成为微积分基础方面的严重缺陷,受到多方攻击,最终导致了第二次数学危机的产生。直到19世纪初,法国科学院的科学家以柯西为首,对微积分的理论进行了认真研究,建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为了微积分的坚定基础,才化解了第二次数学危机,使微积分进一步发展起来。

任何新兴的、具有广阔前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者。在微积分的历史上闪烁着这样一些明星:瑞士的雅科布·贝努利和约翰·贝努利兄弟、欧拉、法国的达朗贝尔、拉格朗日、科西、拉普拉斯……等等。

【黄氏点评:】二十世纪初最吸引人的一门新兴学科分支是伦琴发现的X射线,它吸引了这些明星:布拉格父子、莫塞莱、巴克拉、塞格巴恩、康普顿、吴有训等人。后来新兴起来的则是量子力学,吸引的明星就多得数不胜数了,光超级明星我就总结出来两组“三剑客”:“旧量子力学三剑客”是普朗克、爱因斯坦和玻尔,“新量子力学三剑客”是薛定谔、海森伯和狄拉克。现在,科学的门类如此之多,预测出哪个将是开辟一片广阔天地的新兴学科,将对国家的科技发展产生重大而深远的影响。因此,科学预测将变得越来越重要,一般认为生物和医学将是最具发展前景的学科,然而,我们必须精确预测到一门学科的某个具体分支才有决策价值。我始终认为学科之间的交叉促进和融合将会带来许多新兴的有吸引力的学科分支。科学预测或许应该作为一门重要的学科予以深入研究。

微积分这门学科在数学发展中的地位十分重要,是继欧氏几何和解析几何之后,数学中最大的一个创造。欧氏几何和早期的代数学都是常量数学,然而客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着,在数学中引入了变量和函数概念后,就有可能把运动现象用数学来加以描述了,再加上工业革命发展的需要,因此微积分这门新的数学分支就顺应时代的需要而产生了。所以微积分才是真正的变量数学,是数学中的一次革命。

现在,微积分是高等数学的主要分支,其主要内容包括:极限理论、导数、微分、积分等,它早已不只是局限于解决力学中的变速问题。由于微积分本身就是在实践应用过程中创立起来的,它不仅推动了数学的发展,同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支的发展,特别是计算机的出现更有助于微积分在这些学科中的应用。

牛顿和莱布尼茨生于同一时代,并且两人曾经是好朋友,后来为着微积分创立的优先权问题争论不休,成为科学史上最大的疑案。现在的结论是,他们两人的工作是互相独立的,都是微积分的创立者,正如笛卡儿和费马二人基本同时而又独立地创立了解析几何一样。经过牛顿和莱布尼茨二人的努力,微积分成为一门独立的学科,而不再象古希腊那样,所有的数学都是几何学的延伸或几何学的一个分支。

 

(未完待续)

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欢迎您!黄鹏辉,湖南岳阳人,1991年毕业于上海同济大学物理专业,现住北京。QQ和邮箱644537151@qq.com,QQ群69657010,MSN是hph2008@hotmail.com。业余时间长期坚持研究物理,努力从物理专业的角度分析物理本质,追求客观公正,舍弃情绪化,依靠直觉研究,基于物理学史,用数学、实验和现象说话,重视论文交流。寻找深入交流的同道。先进的科学思想才是国家强盛的基础。

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