王国文：论爱因斯坦-玻尔争论之症结（上）
摘要：文中摘引了爱因斯坦和玻尔争论中各自的主要观点和论断。争论有多个焦点，指出关键焦点在于量子现象的不可分性与量子实体的可分离性。很多人相信已经有实验做了谁是谁非的裁决，这种看法系以讹传讹。这里讨论了量子行为的起源和探索他们争论之症结，指出症结在于对量子行为的起源缺少意识。我们看到，两位巨人都对微观粒子的行为有着特别深刻的洞察，各自观点中都包含着深奥真理成分。认识他们争论之症结和他们坚持的真理，不仅具有深刻的科学意义，事实上，对把握当前量子应用技术开发的方向也非常重要。文章强调，创新寄托于子虚乌有的“量子非定域性”和“波函数坍缩”是危险的，势必实事一项无成。特别指出，一切量子隐形传态的实验演示和用半反半透镜等的光子纠缠实验演示，均系违背量子力学本身涵义的肆意编造。
1. 前言
伟大人物的思想、观点、意见及他们之间的争论，都备受专家和公众关注。在物理学方面，上个世纪最著名的要算阿尔伯特·爱因斯坦与尼尔斯·玻尔的争论了。前者于1955年离世，后者于1962年故去，论战近30年。玻尔在1927年的科摩会议上提出时空描述和因果描述互补地诠释量子力学，不久，互补观点被认为是量子力学哥本哈根诠释的核心，很多人认为它是理解该理论所必需。关系到对量子力学的理解，爱因斯坦反对波函数坍缩观点，在1927年的索尔维会议上以电子的小孔衍射为例，说明这个观点与相对论矛盾。还有，他想证明一个光量子通过快门的时刻和它的能量是同时可以测准的，在1930年的索尔维会议上提出所谓光子箱的思想实验。到1935年，他与鲍里斯·波多尔斯基和纳山·罗森（EPR）企图证明量子力学的描述是不完备的，设计了在一对纠缠粒子上进行的思想实验，其中出现所谓EPR佯谬。对于EPR的论证，现在有很多人相信所谓贝尔型不等式检验实验已经做了爱因斯坦和玻尔谁是谁非的裁决，这种看法系以讹传讹，实际上贝尔不等式本身是一大谬误，后面要谈到。在EPR论证之后，爱因斯坦还对量子力学描述的完备性观点多方面提出批评。此外，这场争论还关系到对科学目的的认识。玻尔在1934年的《原子论和自然的描述》绪论中写道：“在我们的自然描述中，目的不在于揭露现象的实在本质，而仅仅是寻踪我们的多方面经验的关系。”而爱因斯坦在1936年的“物理学和实在”文中写道：“科学的目的一方面是尽最大可能理解感觉经验之间在其整体中的联系，另一方面是用最少基本概念和关系来达到这个目的。”在他们故去之后，至今这场争论还在继续。在上世纪90年代以前，争论主要限于热衷于探讨量子力学基础者、科学哲学和科学史研究者圈内，后来，由于量子信息科学的兴起而且逐渐变得热门，量子力学基础的探讨也跟着有点热闹起来，这是因为量子信息的理论不仅关系到量子力学的数学形式，而且与对它的物理涵义的认识密切相关。因此，探索两位巨人争论之症结，不仅对理解和发展量子力学本身有根本意义，而且对把握当前量子应用技术开发的方向也很重要。
这篇文章是这样安排的，下面七节的标题是：玻尔的观点和论断，爱因斯坦的观点和论断，双方争论之关键焦点，量子行为的起源，量子纠缠的定域性，双方争论之症结，争论各方持有的深奥真理成分。
2. 玻尔的观点和论断
为避免作者掺入个人偏见，介绍尽量罗列玻尔的原话。这里的某些引语可能不太好懂，在后面其它节中对它们有所解释。
在1925年海森伯和1926年薛定谔建立不同形式的量子力学之后，玻尔在1927年科摩会议的报告“量子假设和原子理论的新近发展”中提出了“互补性”观点，报告次年发表在《Nature》上。文中写道：“承认经典物理概念用于原子现象的根本局限性，是量子理论的特征。如此产生的情况有特殊的性质，因为我们的实验资料的解释根本上基于经典概念。尽管量子理论表述中有因此涉及的困难，我们即将看到，似乎理论的本质可以用所谓的量子假设表达，这个假设赋予任何原子过程以本质上的不连续性，或更确切地说，个体性，它完全越出经典理论，而由普朗克作用量子表征。...现在，量子假设意味着，原子现象的任何观察涉及与观察机构不可忽视的相互作用，因此，通常物理意义上的独立实在性既不能赋予现象，也不能赋予观察机构。...一方面，一个物理体系的态的定义，如通常理解，要求排除一切外部干扰。但是假使那样的话，按照量子假设，任何观测将不可能，而且时间和空间观念首先失去它们的直接意义。另一方面，如果为了使观测成为可能，我们容许这体系与不属于它的合适的测量机构的某些相互作用，则这体系的态的明确定义自然不再可能，而且不可能有通常意义上的因果性。就是量子理论这个性质，如此地迫使我们把联合描述经典理论的时空坐标和因果性要求看作是这描述的互补而排斥的特性，它们分别表征观测和定义的理想化。”文中以光现象对互补性作了解释：“一方面，试图按量子假设追溯光的时空传播规律，我们离不开统计考虑。另一方面，为满足作用量子刻画的个别光过程的因果性要求，不得不放弃时空描述。理所当然，时空观念和因果性观念不可能完全独立地应用。光性质的这两种观点宁可认为那是对实验证据解释的不同企图，其中经典观念的局限性以互补方式表达。”至于海森伯不确定关系式，玻尔把它“看作是时空描述和因果性要求互补性质的简单符号表示”。
玻尔把光的波粒二象性认作互补观点的实验证据。在1949年的文章“关于原子物理中的认识论问题与爱因斯坦讨论”中写道：“辐射的任何简单粒子图像显然与干涉效应不相容，干涉效应那样基本地呈现辐射现象的一个方面，它只能用波动图像描述。...在这种情况下，不可能去尝试对辐射现象做因果分析，而只能联合利用这截然不同的两种图像去估计个别辐射过程发生的几率。然而，最重要的是认识到，在这种情况下对几率规律的求助在目的上根本不同于统计考虑的熟悉应用，那种统计考虑是作为说明结构上非常复杂的力学体系的性质的实用方法。...从在不同实验条件下得到的证据，不可能综合在单一图像里，而必须在这个意义上看作互补，即仅仅现象的整体穷尽关于这些物体的可能信息。”这里的“穷尽”是指互补描述是对量子现象的完备描述。关于这个完备性，他在1958年的文章“量子物理和哲学--因果性和互补性”中写道：“强调在明确实验条件下的永恒记录作为量子论形式体系一致性诠释的基础，是与经典物理陈述中隐含的那个先决条件相对应，即事件的因果序列的每一步原则上都允许验证。[量子论]描述的完备性，也还是像经典物理所针对的那样，为有考虑一切实验安排的那种可能性所提供。”
1935年爱因斯坦等（EPR）向量子力学描述的完备性观点发起挑战，发表了标题为“量子力学对物理实在的描述能认为是完备的吗？”的文章。文中先提出理论的完备性判据“物理实在的每一个元素必须在这物理理论中有一个对应量”和实在性判据“如果对一个体系无任何方式的扰动，我们可以确定地预言（即几率为1）一个物理量的值，那么就存在一个物理实在元素对应于这个物理量。”接着论证了量子力学对实在的描述不完备。对于EPR的挑战，一个多月后玻尔在《Nature》上发表“量子力学与物理实在”短文做了回应，五个月以后在《Physical Review》上发表了一篇与EPR的同标题文章。关键之点是，EPR的实验中刻意避免“任何扰动”，玻尔要直接否定EPR思想实验中的“无扰动”简直不可能。他避开在EPR的挑战布局上对抗，而用他的互补性观点进行反驳。他考虑电子先经过隔屏上一个单缝衍射，接着又在后面放置的隔屏上的若干个狭缝上衍射，电子最后落到照相板上。玻尔认为电子与那组缝的作用，即动量交换，在观念上是不可能加以分析的，因为考虑动量交换的可能性与由所有狭缝的位置决定的达到照相板上一给定面元的几率这个事实不相容。他再改变这个实验装置，把前面的隔板悬挂起来，以便测量电子在缝上与这隔板的动量交换。测量是利用动量和能量守恒定律，由于海森伯不确定关系，为测准交换的动量，要求所有空间维的尺度和时间间隔都很大，这意味着完全去除干涉效应。他因此写道：“现在从我们的[互补性]观点看到，爱因斯坦，波多尔斯基和罗森提出的物理实在的上述判据的言词，在“对一个体系无任何方式的扰动”的表达方面，包含着一种含糊性。当然在像刚才考虑的情形中，在测量步骤的最紧要阶段不可能有研究的体系的力学扰动，但甚至在这阶段根本上存在对条件的影响问题，就是这些条件定义了关于体系未来行为预言的可能类型。因为这些条件成为任何现象描述的固有元素，对这元素才能合适地加上“物理实在的名称”，所以我们看到，上述作者的论证不能证明量子力学描述根本不完备的结论。...事实上，只是允许互补物理量明确定义的任何两种实验过程的互相排斥给新物理定律提供机会，乍一看，其共存似乎与科学的基本原理不相容。”
有意思的是，他在上述1935和1949年的文章中，对爱因斯坦等强调的“分离性”只字不提，即对“既然在测量时两个体系不再相互作用，那么，无论对第一个体系做什么事情，第二个体系都不会有实际变化”的说法不做正面回应。因为“分离”是时空描述的语言，如果放弃时空描述，“分离性”当然也就可以闭口不谈，如果谈分离，就势必落入EPR设计的圈套。值得注意的是，他在1939年的“原子物理中的因果性问题”文章中提到，爱因斯坦的“态”观念与量子力学中的态观念不同是EPR佯谬的来源。他写道：“事实上这个佯谬能在量子力学形式体系中找到圆满的解答，按照此体系，关于同这个物体曾接触过的分离的那个物体，没有“态”观念的任何明确使用被允许，直到涉及这个观念的定义的外部条件明确地被对这个从属物体的进一步适当控制所确定。”
玻尔认为不可分性(indivibility)是整体(wholeness)特性的显示，他所谓的整体性是指其中的部分间存在不可能在观念上加以分析的联系。为深入一点了解他的整体性思想，这里我们摘录了一些有关陈述。他在1952年发表的文章“医学研究和自然哲学”中写道：“那是不令人惊奇的，在不同实验安排下得到的证据，不可能以惯常方式联合。尤其是，明确的量子过程不可能被表示成事件的因果链，那是因为分出明确定义的步骤的任何细分，要求实验装置有一个与我们想要研究的现象的面貌不相容的改变。这里向我们呈现完全越出经典物理的原子过程中独具的整体特性，而且其表现形式与原子物体行为的定义中所包含的限度天然地联在一起。”在1954年的“科学和知识的统一性”文中写道：“这一[普朗克作用量子]发现揭露了完全越出机械自然观的原子过程中的整体特性，而且使经典物理理论是仅在现象描述中有效的理想化这个事实变得很明显，在那现象的分析中全部作用量都足够大以致可以将普朗克作用量子忽略。...在经典物理学和量子物理学中现象分析的基本的区别在于，前者中测量对象和测量仪器之间的相互作用可以忽略或补偿，后者中这种作用构成现象整体的必要部分。正规的量子现象的本质整体性在这种情况下得到合乎逻辑的表达，即企图对现象进行任何明确定义的细分，要求实验装置有一个与现象本身面貌不能相容的变化。”在1957年的“物理科学和生命问题”文中写道：“经典物理描述是以无限可分性要求为基础，这个要求也显然和典型量子现象中的整体特性不相容，该特性包含的意思是，任何可定义的细分都要求实验装置有一个产生新个体效应的改变。”
至此，我们再引用玻尔在去世前不久发表的文章“索尔维会议和量子物理学的发展”中的一些概括性论述：“既然在完全一样的装置中一般能观察到数个不同的个体效应，故在量子物理中对统计学的依赖原则上不可避免。而且，在不同条件下得到的且不能综合在单一图景中的证据，尽管明显大不相同，必须在这个意义上看作是互补的，即它们合起来穷尽关于原子物体的一切明确定义的信息。从这点看，量子理论形式体系全是用来推导给定实验条件下得到的观察期望值。在这一点上过去强调过，所有矛盾的消除为形式体系的数学一致性所保证，而且那描述在其范围内的穷尽性为对任何可想像的实验装置的适应性所表明。...爱因斯坦特别表示不愿意原则上放弃决定论的描述，他用一些暗示原子物体和测量仪器间相互作用更清晰考虑可能性的论据向我们挑战。...我们对此不指望可能性的回应未能说服爱因斯坦。”
互补观点是一种哲学观点，也称互补原理。它不是一种物理观点，所以“互补原理”不像叠加原理和不确定原理那样称得上是量子力学的一个原理。在玻尔自己的著作中从不称它为原理，而把它看作是一种新的普遍的认识论观点。玻尔除用互补性观点诠释量子力学，还推广应用到物理学的一些其它分支，甚至其它领域。约翰·惠勒称它是我们时代最革命的哲学观念，量子化学家查尔斯·柯尔荪称它打开理解我们生活宇宙的新篇章。
3. 爱因斯坦的观点和论断
这里的介绍也尽量罗列爱因斯坦的原话，有利于读者自己分析判断。爱因斯坦一生耿耿于怀量子力学描述的不完备性，关于这一点，在他的文章、报告、通信、谈话中常要论及，请参阅许良英和范岱年两位学者编译的《爱因斯坦文集》第一卷。除容易找到原文的资料外，这里有许多引语直接摘自这个文集。爱因斯坦在1953年纪念马克思·玻恩退休的文章开头写道：“目前形势的特点，我看是：对于[量子]理论的数学形式体系是无可怀疑的，但是对于它的陈述所作的物理解释却不能那样说了。psi函数究竟同一个具体的一次出现的状况有什么关系呢？也就是说，psi函数同单一体系的单个状况有什么关系呢？或者说：psi函数关于（单个的）“实在状态”究竟说了些什么呢？”文末强调：“物理学必须努力求得单个体系的实在描述，这一观念是绝对无法避免的。”他一生也常提那个EPR佯谬，在1953年12月给玻恩的信中说：“在空间一个部分中所进行的测量，居然会决定以后对空间另一部分所进行测量的预言的性质（空间中远离体系各部分的耦合）。”在1954年一月给玻恩的信的附件中又说：“我的断言是这样：psi函数不能认为是对体系的完备描述，而只是一种不完备的描述。换句话说：单个体系有一些属性，它们的实在性谁也不怀疑，但是用psi函数所作的描述并没有把它们包括在内。”
这个完备性问题与物理实在的观念有关。关于世界的实在性，爱因斯坦在1931年发表的纪念文章“麦克斯韦对物理实在观念发展的影响”开头就说：“相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界，是一切自然科学的基础。”在1940年的文章“关于理论物理学基础的考查”中讲到：“有些物理学家，包括我自己在内，不能相信我们竟然必须永久放弃在空间和时间里直接表示物理实在的想法；或者説，不能相信我们必须接受这样的观点，说自然界中的事件类似于靠碰运气取胜的游戏。”在1949年回答批评的文章中写道：“以“感官印象”（及其回忆）为一方，以纯粹的概念为另一方，二者之间的区别是观念上的基本区别，它是科学思想和前科学思想的必要前提。...为了克服唯我论，我们需要做这种区别。...物理学中的“实在”必须被看作是一种纲领，然而我们并不被迫先验地抱住它不放。在“宏观”领域里，大概没有人会倾向于放弃这个纲领（...）。但是，“宏观”和“微观”是如此相互联系着，以致单独在“微观”领域中放弃这个纲领似乎讲不通。我也不能在量子领域的可观察事实范围内的什么地方看到有这样做的任何机会，但除我们真的先验地抱住这个论点不放之外，即量子力学的统计方案对自然的描述是终极的。”在1950年给维斯康特·塞繆尔的信中说：“断定“实在”独立于我的感觉而存在是理智构造的结果。我们恰好相信这种构造，要超过用我们的感觉所作的那些解释。由此使我们相信“那几棵树在能被我们知觉到它们以前很久就已经存在着。”他在1952年祝贺路易斯·德布罗意60岁生日的文章中谈到：“像物理体系的“实在状态”这样的事是存在的，它不依赖于观察或测量而客观地存在，并且原则上是可以用物理的表述方法来描述。当然究竟应当采用什么合适的表述方法和基本概念呢？（质点？场？还是首先要规定方法？）在我看来，现在还不知道。”
关于光量子，由于具有波动性，爱因斯坦认为它不同于质点，对它的本性曾提出一些探讨性意见。早在1909年，他在讲演“论我们关于辐射的本性和组成的观点的发展”中谈到：“我总是认为，目前最自然的观点是：光的电磁场的出现是同奇点相联系的，就像静电场的出现遵循电子理论一样。不能排斥，在这样的一个理论中，电磁场的能量，可以看作是定域于这个奇点，完全像过去的超距作用理论那样。我设想，也许每一个这样的奇点都被一个力场围绕着，这种力场在本质上具有平面波的特性，而其振幅随离奇点距离的增长而减小。”在1936年的文章“物理学和实在”中写道：“事实上，到目前为止，用不带奇点的场的理论来描述微粒，我们还未取得成功，而且我们不能先验地断言这种实体的行为。但有一件事是肯定的：如果有一种场论对微粒终于做出了不带奇点的表示，那末这些微粒在时间上的行为，就唯一地由场的微分方程来决定了。”在1938年与里奥波德·英费尔德合著的《物理学的进化》中写道：“最大部分的能量集中在实物之中；但是围绕微粒的场也代表能量，不过数量特别微小而已。因此我们可以説：实物便是能量密度特别大的地方，场便是能量密度小的地方。”关于对新量子论的期望，他认为，引力理论（非线性理论）方面的经验指示了方向，在1946年的文章“自述”中写道：“这样的线性规律遵守其解的叠加原理，因此不包含元构成物的相互作用的陈述。真正的规律不会是线性的，也不能从这样的线性规律获得。”至晚年，爱因斯坦对光量子的本性还是不清楚，他在1951年给米歇尔·贝索的信中説：“整整五十年的苦思冥想, 没有使我更接近于解答‘光量子是什么’这个问题。”
量子力学描述的完备性问题，还与对统计性规律和因果性的认识有关。他在1926年给玻恩的信中説：“量子力学的确是冠冕堂皇的。但是内心声音告诉我，它还不是真实的东西。这个理论讲得很多，但是实在没有使我们更接近‘老天爷’的秘密。无论如何我确信他不在玩骰子。”在1928年的一次讲演“物理学的基本概念及最近的变化”中，谈了对统计性理论的理解，例如对分子气体，“直到最近还没有谁怀疑过，气体分子相互之间以及气体分子同容器壁之间碰撞的准确的定律，是这种规律性的基础。...统计性定律只是把严格的因果性定律和被考查体系原来的实在状态的不完备知识或不准确估计组合起来的结果。”并且表示：“我的科学本能反对放弃严格的因果性。”他在1932年同詹姆斯·墨菲的谈话中说：“他[普朗克]承认在目前情况下，因果原理不可能应用到原子物理学的内部过程上去；但他断然反对这样的命题：我们由这种不适用性（Unbrauchbarkeit）所得到的结论是，外界真的不存在因果过程。在这里，普朗克实际上并没有提出任何确定的观点。他只不过反对某些量子物理学家的强词夺理主张；在这里我是完全同意他的。”
在1930年的索尔维会议上爱因斯坦提出所谓光子箱的思想实验，企图证明一个光量子通过快门的时刻和它的能量（或重量）是同时可以测准的。玻尔认为爱因斯坦企图用这种思想实验置海森伯不确定关系于死地，挖空心思予以反驳，以至动用广义相对论，以其人之道还治其人之身。保罗·埃伦费斯特在访问爱因斯坦后，1931年7月写信给玻尔，告知爱因斯坦的这个思想实验不是为了否定不确定关系的有效性。信中説：“他[爱因斯坦]对我説，他已经很久绝对不再怀疑不确定关系了，因此，例如，决不会发明那个“可称重的闪光箱”（简称L-F-Box）“反对不确定关系”，而是为了完全不同的目的。”但他未讲目的到底是什么。
爱因斯坦曾以多种方式论证量子力学的描述不完备，最著名的是所谓EPR论证。EPR论文中提出一个思想实验，考虑一个安排使得在其中能够用观测和理论推断一个体系同时具有精确的动量和位置，即设计企图证明物理体系具有量子力学不能决定的同时性质，借此证明这个理论是不完备的。他们提出一个完备理论的必要条件：“物理实在的每一个元素必须在这物理理论中有一个对应量。”关于如何判断一个物理量的实在性，他们提出一个充足条件：“如果对一个体系无任何方式的扰动，我们可以确定地预言（即几率为1）一个物理量的值，那么就存在一个物理实在元素对应于这个物理量。”他们考虑一个力学体系由两个体系1和2组成，在分离前曾有过暂短的相互作用，这合成体系的波函数为psi(x1,x2)。按量子力学，在体系1上的测量必然对体系2有影响（所谓EPR关联），例测量1的粒子的位置会对粒子2的动量有影响。他们设想，如果两个同样的粒子开始从一个地方以同样的速度向反方向运动，则在某时刻测量粒子1的位置，就能预言粒子2的确定位置，如果测量粒子1的动量，就能预言粒子2的确定的动量，这表示对粒子2未作任何扰动就得知它的确定位置和确定动量，满足实在性条件。既然它们都是独立实在的，粒子2的动量决不会受粒子1的位置测量的影响。因此被迫得出结论：“波函数对实体提供的量子力学描述是不完备的。”EPR思想实验给量子力学添上一个佯谬，他们在文中说：“作为在第一个体系上进行的两种不同测量的推论，第二个体系可以处在两个不同波函数的状态中。另一方面，既然在测量时两个体系不再相互作用，那么，无论对第一个体系做什么事情，第二个体系都不会有实际变化。这当然只不过是两个体系之间不存在相互作用这个意义的一种说法而已。”爱因斯坦在1946年文章“自述”中表示“坚定不移地认为”：“体系S2的实在状况与我们对那个在空间上同它分离的体系S1所采取的行动无关。”
EPR文章由波多尔斯基执笔，据悉在稿件投出之前爱因斯坦没有看过，事后他表示对写法有所不满。他在1936年的“物理学和实在”文章中表达了自己对物理实在的认识，其中不提那个实在性判据和实在元素。关于实在性，他写道：“与心理学截然不同，物理学只直接论及感觉经验和对它们之间的联系的“理解”。但是，甚至连日常思维中的“实在的外在世界”这一概念也完全是以感觉印象为根据的。...我相信，在建立“实在的外在世界”时，第一步是形成有形物体的概念和各种不同的有形物体的概念。在我们的许多感觉经验当中，我们在内心任意地取出某些反复出现的感觉印象的复合（部分连同被看作别人感觉经验记号的感觉印象），并且赋予它们一个意义--有形物体的意义。...第二步见之于这样的事实，在我们的思维（它决定我们的期望）中，我们赋予有形物体这个概念以重要意义，它高度独立于那个原来产生这个概念的感觉印象。这就是我们在把“实体的存在”赋予有形物体时所指的意思。”关于完备性问题，他写道：“也许以前从来没有一种理论发展成像量子理论那样，能对如此庞杂的一群经验现象提供解释和计算的钥匙。尽管如此，我却相信这理论在我们寻求物理学的统一基础时，容易诱骗我们陷入错误，因为在我的信念中，它是对实在事物的不完备表示，虽然它是仅有的一种能够用力和物质质点这些基本概念建造起来的理论（对经典力学的量子修正）。这种表示的不完备性必然导致定律的统计性(不完备性)。”他做了如下说明。考虑薛定谔方程的一系列周期解（能量本征解），设体系最初处在最低能量的态，在有限时间里受一个小的干扰力，由薛定谔方程我们得到的下一时刻的函数psi是那些周期解的叠加，系数是（复数）常数。如果周期解是“归一化”了的，那么最低能量态的系数的绝对值是接近于1，其余态的系数的绝对值同1相比是很小的。现在问，psi是不是描述体系的一个实在状态？如果是肯定的，那么我们除了给这个状态以一个确定的能量E，简直不能有别的做法。具体地说，E这个能量要比最低能量稍微大一些。但这样的假定同弗朗克和赫兹所做过的电子碰撞实验矛盾，要是我们考虑到密里根关于电的分立本性的证明的话。事实上，这些实验导致这样的结论：在那些量子数值之间的能量数值是不存在的。由此得知，我们的函数psi无论如何不是描述体系的一个均匀状态，而只不过是表示一种统计的描述，那里的系数表示单个能量数值的几率。经这番论证，他说：“psi函数无论如何不能描述会是单个体系状态的一个状态；不如说它与多个体系相关，从统计力学上的意义说，就是与一个“系综”相关。如果说，除去某些特殊情形，psi只提供可测量的量的统计数据，其理由不仅在于测量操作带进了一些只能在统计上掌握的未知因素，而且也因为psi函数在任何意义上都不描述单个体系的状态。不管单个体系有没有受到外界的作用，薛定谔方程都决定着系综所经历的时间变化。”爱因斯坦的这个观点被称为量子力学的系综诠释。
他在1948年的文章“量子力学和实在”中表示倾向于相信这个观点：“这个（自由）粒子实际上具有确定的位置和确定的动量，即使它们二者不能在同一个体情形中由测量来确定。按照这一观点，psi函数体现实在事态的不完备描述。”并认为：“有朝一日终究要被一种更加完备更加直接的描述所代替。”他在1948年给玻恩的信中谈到：“如果一个物理体系铺开在空间A和B两个部分，那么在B中出现的东西应当以某种方式存在，而无关于在A中出现的东西。在B中实际出现的东西因此不会依赖于空间A部分中进行的测量的类型；它也应当无关于空间A中究竟是否进行了测量。如果我们坚持这个纲领，那么就简直不能把量子理论的描述看作是物理实在的东西的完备表示。然而，如果我们企图把它看作是那东西的完备表示，那么就不得不假定，由于在A中的测量，B中物理上实在的东西要经受一次突然的变化。我的物理学本能对那种意见非常恼火。可是，如果我们抛弃这样的假定，即在空间不同部分出现的东西真正独立存在，那么，我完全不明白要物理学描述的是什么东西。”
他在1949年回答批评的文章中写道：“两位作者[泡利和玻恩]不赞成我拒绝现时统计性量子理论的基本观念，因为我不相信这个基本观念会给整个物理学提供有用的基础。...他们[玻恩、泡利、海特勒、玻尔和马格瑙]坚定地相信，一切粒子的二象性（粒子性和波动性）之谜已在统计性的量子理论中根本上找到了最终的解答。凭借这理论的成功，他们认为它证明了，一个体系的理论上完备的描述根本上只涉及关于这体系的可测量的量的统计断言。...事实上，我坚定地相信，现时量子理论本质上的统计特征完全是由于这种[理论]是以物理体系的不完备描述运作。”在文中，他以放射性原子为例作了说明：“就初等量子力学意义上说，[放射过程]要由三维的psi函数来描述，在t=0时，它只在势垒内异于0，但它随时间扩展到势垒外的空间。这个psi函数能提供粒子在某一选定时刻实际处在空间某一选定位置的几率（即通过位置测量实际发现它在那里的几率）。然而，psi函数不包含关于这个放射性原子的衰变时刻的任何断言。现在我们提出这样一个问题：这种理论的描述能认为是关于单个原子衰变的完备描述吗？最近乎合理的回答是：不。原来首先我们倾向于假定单个原子是在确定时刻衰变的；可是，这样一个确定的时间值并不包含在用psi函数的描述之中。如果单个原子因此有一个确定的衰变时刻，那么对单个原子用psi函数的描述就必须解释为一种不完备的描述。在这个情形中，psi函数应当认为不是关于单独一个体系的，而是关于多体系的理想系综的描述。在这个情形中，我们不得不相信单个体系的完备描述终究应当是可能的；但是，在统计性量子理论的观念世界里，无这样的完备描述存在余地。”关于互补原理，爱因斯坦在这文章中写道：“尽管我在它上面花费了很大精力，我还是未能得到玻尔互补原理的清晰表述。”
爱因斯坦的好友卡尔·波普尔在《无尽的探索--卡尔·波普尔自传》（邱仁宗译）中写道：“有一个广泛流传的神话说，玻尔在他同爱因斯坦的争论中获得了胜利；大多数有创见的物理学家都支持玻尔，并且同意这个神话。但是两位最伟大的物理学家德布罗意和薛定谔却很不满意玻尔的观点（后来被人们称为“量子力学的哥本哈根诠释”），他们按照一条独立的思路工作。第二次世界大战后，又出现了若干重要的对哥本哈根学派持不同意见者，特别是玻姆、邦格、朗代、马格瑙和维日耶。”
4. 双方争论之关键焦点
以上分别介绍了两位巨人的主要观点和论断，从中可以看到他们争论有多个焦点，至于哪个是关键焦点，不同学者可能有不同意见。因为争论是由物理问题引起，所以我们要从物理上去看他们争论的关键焦点，而且看哪一点是决定性的。玻尔从1927年起，一直强调原子现象的任何观察涉及与观察机构不可忽视的相互作用，或者説，不可能把原子的行为和与供定义现象出现条件的测量仪器的相互作用明显分开，即测量仪器与测量对象有着根本的不可分性，因此，他认为现象和观察机构都无独立的实在性，而且必须放弃时空和因果联合的描述方式，而代之以二者的互补描述，并认为互补描述是对量子现象的完备描述。可见，玻尔的观点的基础是那种不可分性。另一方面，爱因斯坦不承认测量仪器与测量对象的不可分性，认为描述物理实在的时空和因果观念不能放弃，它们在宏观物理学和微观物理中都应当适用，而且认为量子力学对物理实在的描述是不完备的。他断言，如果两个体系已停止相互作用且远远分离，那么，无论对第一个体系做什么事情，第二个体系都不会有实际变化，这个思想被称为分离性原则。而玻尔认为，对一对粒子中的一个粒子做某个物理量测量后能预言另一个粒子的物理量，而换一个物理量测量时要改变实验条件，这时对另一个粒子的预言和实在情况已经改变，所以不可避免存在实验条件改变所引起的影响。也就是说，爱因斯坦认为量子力学的数学形式体系意味着对已分离的一对纠缠粒子A和B，触动A会对B有影响，但认为这不可能是真实的事实，因为那是违反实体的分离性原则的。玻尔认定该形式体系含有这种影响，认为这是真实的事实，这种影响是量子现象不可分的整体性的表现。由此我们看到，玻尔的量子现象不可分性观点与爱因斯坦的量子实体可分离性观点是争论的关键焦点。这个焦点明显表示在爱因斯坦1949年的回答批评的文章中，爱因斯坦声称把玻尔的意思换成自己的话说：“如果两个局部体系A和B形成一个总体系，这个总体系是由它的psi-函数psi/(AB)来描述，那就没有理由应当把任何互相独立的存在（实体的状态）赋予分开考虑的局部体系A和B，即使这两个局部体系在考虑的特定时间在空间上彼此分离，也无理由。因此，在后一种情况下，B的实在状况不会受对A进行任何测量的（直接）影响的这种断言，在量子理论的框架里是没有根据的，而且（如这个悖论所示）是不能接受的。”
曾有无数物理学家和哲学家研究过和讨论过这两位巨人的争论，重重迷雾尚未拨开。要从根本上调解他们的争论十分困难，特别是要调和量子现象不可分性与量子实体可分离性相冲突的观点。这种冲突与量子力学的诠释有关，然而，现时流行的种种诠释，无一有助于缓和他们的对立。下面我们来讨论量子行为的起源和探索他们争论的症结，看是否能终结他们及其两派的论战。
