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2006-11-15 23:07:00 编辑 删除

归档在 生活随笔 | 浏览 504 次 | 评论 13 条

昨天看了啊江管理员的一道数学题,使我想起了在很久前一道尚无答案的数学题.摘录如下:

一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?
参考答案:
(1)100米      (2) 158.58米   ( 3)161.8米   
( 4)200米     ( 5)240米     (6) 266.66   
(7)300米        (8)356.16米   (9)400米    
(10)无解错题

下图是绘出的解题参,但不一定正确,您解题时尽量不要受此图干扰,以免被误道.
A--------(100m)-----------B------<s1>-----C            
[ 图1   ] 前进时.C点为追及点.A为队尾,B为队首.
 D---------B-----------------C--<s2>--E          
  [图2]  C点 反回时.D为队尾,CD为100米.

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  • well [2006-11-15 11:18:00 PM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    答案:223.6米
    假设:队伍走了S米,传令兵到排头
    100=V1*T
    100+S=V2*T
    S/100-S=V2/V1
    100+S/100=V2/V1
    得出:S/100-S=100+S/100
    S=61.8
    传令兵走的路是:100+61.8+61.8=223.6

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  • 庄家 [2006-11-15 11:28:00 PM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    ( 5)240米

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  • EFTA [2006-11-15 11:31:00 PM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    设当通讯员走到100米处时,队伍走了X米,
    (100+x):x=x:(100-x)
    x=100+100?
    X=241.2米

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  • CHR [2006-11-15 11:33:00 PM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    设:代伍速度为 v ,传令兵速度为v+a.则   由图1得.   100 / a = s1 / v       s1 =100 v / a        (2)    

    由图2得.      DC / [v +(v+a)] = CE / v      100 /(2v + a) = (100 -s1) / v    化简. 

    s1 = (100v+100a) /(2v + a )           (3)                 (2)代入 (3)      得:     a = 1.414 v ,

      传令兵的速度为  v + 1.414 v = 2.414 v.    是队伍的2.414倍.所以.传令兵走了241.4  米.        

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  • 数学专家 [2006-11-15 11:34:00 PM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    设传令员速度为Y,军队速度为Z,设传令员从队伍头往回走时队伍走了为X。

    (100+X)/Y=X/Z           X/Y=(100-X)/Z     两式一组。

    解(100+X)/X=Y/Z         X/(100-X)=Y/Z

    (100+X)/X=X/(100-X)

    分10000-100X+100X-XX=XX

    10000=2XX

    XX=5000

    X=70.710678 

    传令员走了100+2*70.710678

    241.42米

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  • 杨子 [2006-11-16 09:55:00 AM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    俺等大家的答案。

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  • 洞庭湖的小鱼儿 [2006-11-16 10:39:00 AM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    我偷看别人的答案.

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  • 湄湄 [2006-11-16 11:38:00 AM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    大家的答案怎么都不一样的呢

    还是这句话:数学题,直接晕倒.

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  • 爱你不容易 [2006-11-16 12:50:00 PM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    (1)100米

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  • little开心果 [2006-11-16 02:56:00 PM]

    Re:一道难倒众人的数学题

    最近工作经常要接触数字,现在看到数字就有点晕啊!

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