赵某与林某于2000年10月结婚,婚后吵架数次,赵某离家出走,林某于2001年7月生下一子赵甲,至2003年8月赵某仍无音讯,.林某无奈于9月申请赵某失踪,2004年2月赵某被法院裁定为失踪,2004年6月林某与方某结婚,同年8月方某死于车祸.
赵某不知己被林某申请和法院裁定失踪,于2004年10月与广州一女子谢某结婚.2005年6月谢某生一女赵乙,同月赵某中福利彩票100万元.2006年10月赵某车祸死亡.
请问:赵某与谢某是否构成重婚罪,
如果构成重婚罪,林某能否继承遗产,
如果不构成重婚罪,赵甲能得遗产的份额是多少.